Konstruowanie i badanie dokładnych kompaktowych schematów różnicowych oraz kompaktowych schematów różnicowych wysokiego rzédu dokładności dla nieliniowych zwyczajnych równań różniczkowych spełniających ogólne warunki brzegowe. Tworzenie programów komputerowych dla numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych przy pomocy schematów różnicowych wysokiego rzédu dokładności.